Prova de Matemática PEBII da SEESP pela Fundação Getúlio Vargas/2013

Questão 4. Considere a expressão E=W^X+Y-Z, onde os valores de w, y e z são 1, 2, 3 e 4, não necessariamente nesta ordem. Entre os valores possíveis  de E, os menor e o maior são, respectivamente:

(A)   -2 e 89

(B)   -1 e 81

(C)   -1 e  82

(D)    0 e 65

(E)    0 e 82

A potência w^X, para dar o maior valor de E, são necessários a base e expoente maiores possíveis e Z o menor possível. Portanto, w e X sejam 3 e 4, enquanto z= 1.

Z=3⁴+2-1=81+2-1=82.

Para dar o menor possível, W^x, a base e expoente deverão ser,  como 1 e 3, enquanto z, o maior possível,  neste caso z=4

Z= 1³+2-4=1+2-4=-1.

Alternativa C(x) Z=82 e Z=-1.

Questão 05. Seja f uma função real do 1º. Grau tal que f(7)-f(3)=6

O valor de f(15)-f(9) é:

(A)   7

(B)   9

(C)   10

(D)   12

(E)    13

Função  do 1º. Grau f(x)=ax+b

F(7)=a.7+b

F(3)=a.3+b

F(7)-f(3)=a.7+b –(a.3+b)=a.7+b-a.3-b=6

4a=6.: a=6/4=3/2

F(15)=a.15+b

F(9)=a.9+b

F(15)-f(9)=a.15+b-(a.9+b)=a.15+b-a.9-b=6a=6(3/2)=9

Alternativa B(X).:  f(15)-f(9)=9