Prova doPROFMAT - IMPA/2014

MATEMÁTICA PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA-Prova do POFMAT/2014
Professor de matemática:  Keiji Nakamura da FVR (SP)
Questão 28. Quantas palavras podemos  escrever com as seis letras a, b, c, d, e, f, sem repetir letras, de modo que as letras a, b, c sempre apareçam na ordem alfabética?
(A)120     (B) 240    (C)720      (D) 715     (E)360
Solução: 
ABC
ACB
BAC
BCA
CAB
CBA
    ABC- Se somente um (ABC) está na ordem alfabética e o restante não, isto é, um em seis (1/6).
ABCDEF : em qualquer ordem vale: P6=6!= 6.5.4.3.2.1=720. Dessas  apenas (1/6) de 720 estão em ordem (ABC) alfabética. Portanto: 720/6=120.
Resposta dessa questão 28 é (A) 120.    Observe que, para entender melhor a questão:  F  A D   B  E     C